Ігор Кушнір відомий не лише як будівельник і керівник, а і як альпініст, що підкорив десятки вершин, зокрема кілька восьмитисячників. Його сходження відбувалися в рамках визнаних міжнародних програм — «7 вершин», «Сніжний барс» та сходжень на восьмитисячники. Ці програми дають уявлення про масштаб і послідовність його альпіністського шляху.
Першим серйозним сходженням Кушніра став Казбек, підкорений спонтанно під час подорожі на Кавказ. Згодом він пройшов маршрути різної складності на кількох континентах:
Висотний альпінізм — це командна дисципліна: сходження на восьмитисячник вимагає місяців підготовки, поетапної акліматизації та злагодженої роботи групи. Саме в такому форматі відбувалися експедиції Кушніра. На Еверест він піднявся у 51 рік.
Одна зі спортивних цілей Ігоря Кушніра — здобуття звання «Сніжний барс», яке присвоюють за підкорення п’яти найвищих піків Паміру й Тянь-Шаню заввишки понад сім тисяч метрів: піків Ісмаїла Самані, Перемоги, Леніна, Корженевської та Хан-Тенгрі. На чотири з цих вершин він уже піднявся; залишається пік Перемоги.